transformasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi dengan gambar balok

assalamualaikum wr.wb saya aliya rahmah XI ips 2 absen 03 akan membahas Transformasi Translasi, Refleksi, Rotasi dan Dilatasi dengan gambar balok ABCDEFGH koordinat titik A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4), E(10,0), F(14,0), G(14,4), H(10,4) dan perhitungan mendapat bayangannya.

 

1. Transformasi atau nama lengkapnya Transformasi Geometri adalah perubahan posisi atau perpindahan dari posisi awal P(x, y) ke posisi lain P'(x', y'). Nah perubahan posisi ini bisa disebabkan oleh 4 hal:

1. Translasi atau pergeseran
2. Refleksi atau pencerminan
3. Rotasi atau perputaran
4. Dilatasi atau perkalian yang mengakibatkan bidang geometri mengalami perbesaran atau pengecilan.

a. Translasi atau pergeseran adalah bentuk transformasi geometri yang tidak mengubah bentuk dan ukuran, hanya mengubah posisi ke kiri, kanan, atas dan atau bawah.

Beberapa hal yang perlu diingat tentang konsep translasi yaitu:

• Pergeseran ke kanan atau ke kiri hanya mempengaruhi variabel x
• Pergeseran ke atas atau ke bawah hanya mempengaruhi variabel y
• Pergeseran ke kanan atau atas tandanya negatif (-)
• Pergeseran ke kiri atau bawah tandanya positif (+).

Ingat saja diagram kartesius :)

Rumus praktis translasi oleh T(a, b) adalah

b. Pencerminan atau refleksi adalah salah satu jenis transformasi geometri yang akan memetakan suatu titik pada bangun geometri dengan menggunaan sifat benda dan bayangan pada cermin datar. Bayangan hasil pencerminan akan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bentuk dan ukuran awalnya.

Rumus Pencerminan Terhadap Sumbu X:

Rumus Pencerminan Terhadap Sumbu Y:

Rumus Pencerminan Terhadap Titik Pusat O(0, 0):

Rumus Pencerminan Terhadap Titik (a, b):

Rumus Pencerminan Terhadap Garis x = y:

Rumus Pencerminan Terhadap Garis x = -y atau -x = y:

Rumus Pencerminan Terhadap Garis x = a:

Rumus Pencerminan Terhadap Garis y = a:

c. Dilatasi : Perbesaran atau pengecilan suatu objek berdasarkan skala yang telah ditentukan. Dalam geometri transformasi, dilatasi dapat dirumuskan dengan perkalian matriks.

A adalah titik (Ax,Ay), P adalah pusat titik (Px,Py), dan S adalah faktor skala.

A' =  ( S 0 ) ( Ax-Px ) + ( Px )

     ( 0 S ) ( Ay-Py )   ( Py )

Dilatasi menurut jenis skalanya dibagi menjadi dua, yaitu dilatasi pembesaran (dimana S>1) dan pengecilan (dimana 0<S<1).

d. Rotasi (perputaran) :  Perputaran suatu objek dengan bertumpu pada suatu titik pusat sejauh nilai derajatnya yaitu 0 sampai 360 derajat. Dalam geometri transformasi, rotasi dapat dirumuskan dengan perkalian dan penjumlahan matriks.

A adalah titik (Ax,Ay), P adalah matriks untuk rotasi dengan menggunakan rumus trigonometri yaitu sin dan cos, dan α adalah besarnya sudut suatu rotasi yang dinyatakan dengan derajat (°). Rumus ini berlaku selama titik pusatnya adalah O (0,0).

A' = P * A = ( cos α  sin α )  ( Ax )

                  ( -sin α  cos α ) ( Ay )

Rotasi dapat dibagi menjadi 2, yaitu arah jarum jam (ke kanan) dengan nilai positif dan berlawanan arah jarum jam (ke kiri) dengan nilai negatif. 

 

 

GAMBAR KOORDINAT BALOK 

PERHITUNGAN TRANSLASI, DILATASI, REFLEKSI, 

 ROTASI