SOAL TRANSFORMASI GEOMETRI(DILATASI,REFLEKSI,ROTASI,TRANSLASI DENGAN MATRIKS)

 

 ASSALAMUALAIKUM WR.WB ALIYA RAHMAH XI IPS 2 

SOAL DAN PEMBAHASAN TRANSFORMASI GEOMETRI DENGAN MATRIKS

1. T₁ dan T₂ adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T₁ o T₂ , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…

Jawaban : E

Pembahasan : 

2.. Ditentukan matriks transformasi . Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T₁ dilanjutkan T₂ adalah…. 

A. (-4,3)

B. (-3,4)

C. (3,4)

D. (4,3)

E. (3,-4)

Jawaban : A

Pembahasan : 

 

3.  Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks  kemudian dilanjutkan dengan matriks adalah…

A. x + 2y + 3 = 0 

B. x + 2y – 3 = 0 

C. 8x – 19y + 3 = 0

D. 13x + 11y + 9 = 0

E. 13x + 11y – 9 = 0

Jawaban : E

Pembahasan : 

4. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik…. 

A. A” (8,5) 

B. A” (10,1)

C. A” (8,1) 

D. A” (4,5)

E. A” (20,2)

Jawaban : B

Pembahasan : 

5. T₁ adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks dan T₂ adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks Bayangan A (m,n) oleh transformasi T₁ o T₂ adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8 

Jawaban : B

Pembahasan : 

6. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…

A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)

B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)

C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)

D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

Jawaban : D

Pembahasan : 

7. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

A. 3y + x² – 9x + 18 = 0

B. 3y – x² + 9x – 18 = 0

C. 3y – x² + 9x + 18 = 0

D. 3y + x² + 9x + 18 = 0

E. y + x² + 9x – 18 = 0 

Jawaban : A

Pembahasan : 

pencerminan terhadap sumbu x:

P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)

[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)

pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :

P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)

8. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….

A. 56 satuan luas 

B. 36 satuan luas

C. 28 satuan luas

D. 24 satuan luas 

E. 18 satuan luas

Jawaban : E

Pembahasan : 

misalkan T = maka

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3

luas ∆ ABC :

buat sketsa gambar :

Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC

= 3 x 6 = 18 satuan luas

 

DAFTAR PUSTAKA

 https://soalkimia.com/contoh-soal-transformasi-geometri/