REMEDIAL PTS KELAS 11

 NAMA: ALIYA RAHMAH

XI IPS 2 ABSEN(03)

Berikut ini ialah soalnya:

Berikut ini adalah pembahasannya:

1. Dik: premis 1= jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.

           premis 2= jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman

   Dit: kesimpulan

jawab: kesimpulannya ialah jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan  nyaman.

2. Dit: buktikan 1+3+5... 2n-1= n²  

    jawab:

langkah 1 :

 n=1

1= 1² 

1=1 (benar) 

langkah 2:

n=k

1+3+5.... 2k-1=k² (benar)

langkah 3:

n=k+1

1+3+5...2k-1+(2(k=1)-)= (k+1) ²  

    k² +2k+2-1                =  (k+1) ² 

   (k+1) (k+1)                = (k+1) ²

      (k+1) ²                     =(k+1) ² 

dapat disimpulkan bahwa berbilai benar untuk n bilangan asli karena ruas kiri=ruas kanan

3. Dik:

Dit: tunjukan barisan geometri berlaku

Jawab: 

4. Dik: 1 per 1.2+1 per 2.3+1 per 3.4+.....+i per n(n+1) untuk setiap bilangan asli

Dit: buktikan!

5. Dit:pembuktian

6. Dit; buktikan dengan induksi matematika 5^2n +3n-1 habis dibagi 9

Jawaban:

1) buktikan kebenaran untuk

    1) buktikan kebenaran untuk

(Benar)

2) asumsikan benar untuk

,

( menunjukkan bahwa merupakan kelipatan 9)

3) cek kebenaran untuk

akan terbukti benar jika habis dibagi 9

bisa buktikan itu dengan induksi lagi

buktikan bahwa habis dibagi 9

1) cek kebenaran untuk

(benar)

2) asumsikan benar untuk

3) cek kebenaran untuk

terbukti bahwa habis dibagi 9 benar

(Benar)

2) asumsikan benar untuk

,

( menunjukkan bahwa merupakan kelipatan 9)

3) cek kebenaran untuk

akan terbukti benar jika habis dibagi 9

bisa buktikan itu dengan induksi lagi

buktikan bahwa 8 habis dibagi 9

1) cek kebenaran untuk

(benar)

2) asumsikan benar untuk

3) cek kebenaran untuk

terbukti bahwa habis dibagi 9 benar dan jawabannya terbukti

7.Penjelasan dengan langkah-langkah:

n_>5={1,2,3,4,5}

2n-3<2n-2

=2(1)-3<2(1)-2

=(-1)<0(benar)

2(2) -3<2(2) -2

=1<2 (benar)

2(3) -3<2(3) -2

=3<4(benar)

2(4) -3<2(4) -2

=5<6( benar)

2(5) -3<2(5) -2

=7<8( benar) dan terbukti

8.

Jawabannya ialah X= -2 dan y=3

9. gula = x

beras = y
5x + 30y = 410.000 |*2
2x + 60y = 740.000 |*1

10x + 60y = 820.000
2x + 60y = 740.000 
_________________-

8x = 80.000
x = 10.000

subtitusikan x nya ke persamaan
 2x + 60y = 740.000
2(10.000) + 60y = 740.000
20.000 + 60y = 740.000
60y = 720.000
y = 12.000

jadi, harga 1kg gula = Rp 10.000 dan 1kg beras = Rp 12.000
maka 2kg gula dan 5kg beras
= 2(10.000) + 5(12.000)
= 20.000 + 60.000
= Rp 80.000(jawabannya)

10.daerah bersih

11.daerah kotor

 

12.

13.

14.

Jadi, nilai maksimum dicapai pada titik (5,0) yaitu: 3 . 5 + 2 . 0 = 15. (Jawaban)

15. sedan: x

truk: y

5x+ 15y ≤420

x+ 3y ≤84

x+y ≤60

x≥0, y≥0

maka Model:

x+ 3y ≤84 ;x+y ≤60 ; x≥0 ;y≥0

 

16.

17.

18.

 

19.

20.

21.

 

 

 

 

 

22.

23.  Pembahasan:

x = pensil
y = penghapus

5x + 3 y = 11.500 (x2)
4x + 2 y = 9.000 (x3)
_______________
10x + 6 y = 23.000
12x + 6y = 27.000
_______________ (-)
-2x = -4.000
x = 2.000

4x + 2y = 9.000
4*2000 + 2y = 9000
2y = 1000
y = 500

jadi harga pensil = 2000 dan penghapus = 500
sehingga doni harus membayar 6*2000 + 5*500 = 12.000+2.500 = 14.500

24.

25.