SIFAT SIFAT LIMIT DAN CONTOH SOAL SERTA SOAL KONTEKSTUAL

Nama: Aliya Rahmah

Kelas: XI IPS 2

Absen 04

Sifat Limit Fungsi Aljabar

Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g merupakan fungsi yang memiliki limit di c, maka sifat-sifat di bawah ini berlaku.

Contoh Soal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal agar memudahkan dalam memahami limit fungsi aljabar

Soal No. 1
Tentukanlah nilai fungsi limit dari:

Jawab :
Limit bentuk

di dapat

Soal No. 2

Pembahasan
Limit aljabar bentuk

Substitusikan saja nilai x,
 

contoh soal kontekstual

1. Angka pertumbuhan penduduk setiap tahun dirumuskan dengan p(t)=√12t2−3t+5 dengan p(t) dalam persen dan t dalam tahun. Pertumbuhan penduduk mendekati tahun kelima (t=5) adalah ⋯%.

Pembahasan:

Secara matematis, angka pertumbuhan penduduk saat t mendekati tahun ke-5 adalah limt→5p(t).
Diketahui p(t)=√12t2−3t+5.
Dengan menggunakan teknik substitusi, kita peroleh
limt→5√12t2−3t+5=√12(5)2−3(5)+5=√252−10=√12,5−10=√2,5
Jadi, angka pertumbuhan penduduk akan mendekati √2,5%

 2.Diketahui limx→af(x)=m. Jika f(x)=2x, maka nilai dari limx→af(x2−1)=⋯⋅

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan sesaat (instantaenous velocity) yang dirumuskan dengan v(t)=t2−t dengan v(t) dalam meter dan t dalam detik. Jika t mendekati 5 detik, maka kecepatan mobil tersebut adalah ⋯ m/detik.
A. 10                  C. 15                E. 25
B. 12                  D. 20

Pembahasan

Secara matematis, kecepatan mobil saat t mendekati detik ke-5 adalah limx→5v(t).
Diketahui v(t)=t2−t.
Dengan menggunakan teknik substitusi, kita peroleh
limx→5(t2−t)=(5)2−(5)=25−5=20
Jadi, kecepatan mobil akan mendekati 20 m/detik.

 

 

 

Daftar Pustaka 

https://rumus.co.id/limit-fungsi-aljabar/