soal fungsi invers x ips 2

nama: aliya rahmah
x ips 2 (03)
remedial PHB

 

1.  Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = …

1. A. 1/2 x – 3
   B. 1/2 x + 3
   C. -1 / 2x – 3
   D. -1 / 2x + 3
   E. x – 12
   
   Pembahasan :
   Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x.
   f (x) = 2x – 6
   2x = f (x) + 6
   x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x)
   f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3
   
   Jawab: B
   
   12. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …
   
   A. 3x + 15
   B. 3x – 15
   C. -3x + 15
   D. -3x – 15
   E. -3x + 5/3
   
   Pembahasan :
   f (x) = 5-1 / 3x
   1 / 3x = 5 – f (x)
   x = (5 – f (x)). 3
   x = 15 – 3 f (x)
   f-1 (x) = -3x + 15
   
   Jawab: C
   13. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …
   
   A. (2x + 3) / (x – 1)
   B. (x – 3) / (x + 2)
   C. (2x + 3) / (x +1)
   D. (-2x + 3) / (x + 1)
   E. (-x + 3) / (x – 2)
   
   Pembahasan :
   
   Langkah 1:
   Biarkan f (x) = y
   
   y. = (x + 3) atau (x – 2)
   y (x – 2) = x + 3
   yx – 2y = x + 3
   yx – x = 2thn + 3
   x (y – 1) = 2y + 3
   
   x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x
   
   f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
   
   Langkah 2:
   
   Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))
   Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.
   
   f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)
   
   Jawab: A
   
   14. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
   A. -1
   B. 0
   C. 1
   D. 2
   E. 3
   
   Pembahasan :
   Pertama tentukan f-1 (x)
   y = 2x / (x – 1)
   y (x – 1) = 2x
   yx – y = 2x
   yx – 2x = y
   x (y – 2) = y
   x = y / (y – 2)
   f-1 (x) = x / (x – 2)
   f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1
   
   Jawab: A
   
   15. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
   A. (5x + 3) / (1 – 2x)
   B. (5x – 3) / (1 – 2x)
   C. (5x + 3) / (2x + 1)
   D. (2x + 3) / (5x + 5)
   E. (2x – 3) / (5x + 5)
   
   Pembahasan :
   f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
   f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
   f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
   f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
   f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
   Jawab: A
   16. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
   A. (x – 5) / (5x – 5)
   B. (x + 5) / (5x – 5)
   C. (5x-1) / (5x-5)
   D. (5x-5) / (x-5)
   E. (5x – 5) / (x + 5)
   
   Pembahasan :
   f (x) = (5x – 5) / (x – 5) berarti a = 5, b = -5, c = 1 dan d = -5
   f-1 (x) = -dx + b / cx – a
   f-1 (x) = (5x-5) / (x-5)
   Jawab: D
   
   17. Jika diketahui bahwa f (x) = x3 – 8 menjadi f-1 (x) = …
   A. 3√ (x – 8)
   B. 3√ (x + 8)
   C. 3√x + 8
   D. 8 – 3√x
   E. 3√x – 8
   
   Pembahasan :
   f (x) = x3 – 8
   x3 = f (x) + 8
   x = 3√ (f (x) + 8), lalu ubah x dengan x ke f-1 (x) dan f (x)
   f-1 (x) = 3√ (x + 8)
   Jawab: B
   
   18. Jika diketahui bahwa f (x) = 3log (x – 2), maka f-1 (x) = …
   A. 3x + 2
   B. 3x – 2
   C. 2. 3x
   D. 3x + 2
   E. 3x – 2
   
   Pembahasan :
   
   Geometri penuh
   y = 3log (x – 2)
   x – 2 = 3thn
   x = 3y + 2 (ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x)
   f-1 (x) = 3x + 2
   
   Jawab: A
   
   19. Jika diketahui bahwa f (x) = 2 + 3 log x, dapat disimpulkan bahwa f-1 (x) = …
   
   A. 3x + 2
   B. 3x – 2
   C. 2. 3x
   D. 3x + 2
   E. 3x – 2
   
   Pembahasan :
   
   y = 2 + 3 log x
   3log x = y – 2
   x = 3th – 2
   f-1 (x) = 3x – 2
   
   Jawab: B
   20. Jika f (x) = 32x – 1, f-1 (x) = …
   
   A. 1/2 3log x – 1/2
   B. 1/2 3log x + 1/2
   C. 1/2 3log x-1
   D. 1/2 3log x +1
   E. 2 3log x – 1
   
   Pembahasan :
   
   y = 32x – 1
   log y = log 32x – 1
   log y = 2x – 1 log 3
   2x – 1 = log y / log 3
   2x – 1 = 3logy
   2x = 3 log y + 1
   x = 1/2 3 log y + 1/2
   f-1 (x) = 1/2 3 log x + 1/2
   
   Jawab: B